参考：
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一、什么是电压

在一般的理解中，电压是电池两端电势的差值，如果假设一节干电池正极电压为3.7V，负极为0V，那么这节电池的电压就为正极电压值减去负极电压值，即3.7V - 0V = 3.7V。

然而这样的假设其实并不是非常符合实际情况。例如将小灯泡分别于一节电池的正极与另一节电池的负极相连，而两节电池间则断开，实际观测到小灯泡无法工作。使用电流表测得小灯泡两端电流为0，而小灯泡本身有电阻，由 $U = I \times R$ 公式可以发现实际小灯泡两端电压相等。
因此，不是任何时候都可以假设电池正极为3.7V而电池负极为0V。

根据电压的定义，我们当然也不能认为正负分别为103.7V、100V是错误的，因为它们也符合差值为3.7V的情况。

在后文，我们把这种两节电池没有没有共同参考的情况定义为悬空。
我们把接地（电压为0V）的情况使用GND来表示。

二、共地
在一般情况下，电池两端电压仅需满足差值等于电压值即可，而无法研究一节电池正极（或负极）的电压对于另一节电池的数值情况，两节电池就是两个独立的系统，互不干涉也互不观测。

如果没有共同参考，A认为的2V，B表示不知道是啥。这种情况，就是上述的悬空（开路）。

而在单片机中，这并不是我们理想的情况，因此，我们将两节电池负极连接并接地（GND）。

此时，两个系统合并为一个系统。我们既能知道一节电池的电压，又能通过观测两节电池正极电压（高电平）的差值来反映两节电池的异同。

因此，为了让整个电子系统以统一参考运行，务必将所有的GND连接在一起，称为共地。
如果失误没有共地，则会出现：通信失败、舵机乱动等一系列异常情况。

三、单片机最小系统

单片机最小系统由最基础的电路组件构成，只要去掉其任意一部分，该系统都不能正常运作。单片机最小系统包括：单片机芯片、时钟电路、复位电路、电源。

单片机芯片（主控芯片）
系统的核心，负责执行程序、处理信号，通常标有型号，如STM32F103C8T6。

时钟电路（晶振）
像心脏一样提供工作节拍，每震荡一次推动主控芯片的一步计算（联想到Minecraft中的游戏刻game tick）。

复位电路
使单片机一键重启，恢复到初始的稳定状态。一般为一个黑色小按钮。

电源
给单片机供电。

为了方便开发，这四个部分被集成在一块板子上，称为最小系统板

使用这块板子，再通过板上的引脚，单片机最小系统被连接到其他模块是实现各种功能。
下文围绕引脚的功能展开。

四、GPIO

GPIP意为通用输入输出（General Purpose Input/Output)，它是单片机最基础的功能。可以读取引脚处的输入值或控制输出值。

输入模式

在此模式下，可以读取引脚处的输入值是高电平还是低电平。
高电平一般是单片机的工作电压，多为3.3V或5V。
低电平指代GND或0V。

输入模式最常用于按键检测，通过检测输入的电平高低来判断按键的开闭。
然而若是仅如图设计电路，会发现一个致命的问题：当按键闭合时，引脚检测到0V低电平；但是当按键断开，引脚到按键整段处于悬空状态，读取到的值既有可能是0也有可能是1。

因此，为了避免悬空的产生，我们设计使用上拉电阻和下拉电阻的方法。

上拉输入
在芯片外连接1k$\Omega$~100k$\Omega$的电阻（常用4.7k$\Omega$、10k$\Omega$)，再连接高电平。

此时，当按键闭合接地，由于加入电阻避免了短路，引脚处读取的值为0V低电平；当按键断开，由于形成断路。电流为0，电阻两端电压几乎相同为3.3V或5V，因此引脚处读取到高电平。我们便能通过引脚的输入值来判断按键的开闭。

下拉输入
在芯片外连接1k$\Omega$~100k$\Omega$的电阻（常用4.7k$\Omega$、10k$\Omega$)，再接地

同理，当按键闭合，由于加入电阻避免了短路，且导线连接任意点电压相等，引脚输入高电平；当按键断开，电阻两端电流为0，电压几乎相等，引脚输入低电平。也可以通过输入电平的高低来判断按键的开闭。

现代芯片很多可以内部开启（或关闭）上拉/下拉电阻，无需手动在芯片外部添加。

输出模式

0和1的输出
输出模式的本质是有两个开关分别控制引脚连接到VCC（Voltage at the Common Collector，一般3.3V或5V）和GND。

连接到上方VCC时，引脚输出高电平1；
连接到下方GND时引脚输出低电平0。

这种输出方式称为推挽输出，相当于直接连接电源或接地，因此，具备一定的驱动能力，可以给元件供电。

除了推挽输出，还有另一种常见的输出方式称为开漏输出。
开漏输出只使用一个开关，但是增加一个上拉电阻（也可芯片内部上拉）

当开关闭合，引脚接地，输出低电平0；当开关断开，由于电流近似为0，电阻两端电压几乎相同，引脚输出高电平1。
开漏输出只能拉低电平，而无法主动输出高电平。由于上拉电阻（1k$\Omega$~100k$\Omega$）的串联接入，使得引脚输出高电平时也几乎无法驱动元件（电压、电流过小）。

但是，开漏输出可以实现“线与”逻辑，用于多设备输出到同一根总线。

如图，若A、B、C、D四个引脚的开关均断开，输出高电平1；只要其中一个引脚开关闭合，就会拉低总线的电平，使其输出低电平0。

五、PWM：介于0和1之间的输出
只输出0和1，往往不是我们希望达到的最终结果，为了能够输出像0.666666这样的数值，我们引入了PWM。

PWM（Pulse Width Modulation）即脉冲宽度调制技术，通过改变脉冲的宽度，来模拟不同的电压值。通俗来讲，就是通过快速地切换0和1，使用1所占一个周期的比例来表示大小。

占空比 50%：
高电平 ████________████________
└─4ms─┘└─4ms─┘ 周期 8ms

占空比 80%：
高电平 ████████__████████__
└──6.4ms─┘ 周期 8ms

频率较高时，就可以近似的实现电压的调节，但本质仍然是快速的0和1的脉冲信号。

从上面的陈述我们可以发现，PWM具有两个关键性参数：频率和占空比

频率（$\frac{1}{周期}$）：一秒钟内走过一个周期的次数。频率越快模拟信号越平稳。可以改变蜂鸣器的音调

占空比：一个脉冲周期内，高电平所占的时间与整个周期所占时间的比例。占空比越大，模拟的电压与高电平越近。可以控制LED亮度、电机转速、舵机角度等。

六、TIM定时器/计数器
前面介绍了PWM产生我想要的脉冲，例如0.6666，那么一个很自然的问题就是：如何让单片机输出我想要的脉冲呢？

一个方法是：让程序一直检查时间，达到规定时间就输出高电平1，再达到规定时间就输出低电平0，以此为周期…
这个方法有两个致命的问题：
一、PWM的频率可能会达到100khz、1Mhz甚至更高，让程序去实时地获取、比较时间、输出会极大影响PWM的精度。
二、程序在反复、实时的检查过程中，无法执行其他的程序。

为了搞清楚这个问题，我们首先要知道一个基本事实：单片机的内部设计了外设（Peripherals），这个外设在配置好后，只要有系统的时钟信号，就会根据自己的配置执行一定的功能。而主程序则可以继续执行其他的任务，也能读取外设的状态。我们在前面提到的GPIO就是外设的一种，同时，接下来提到的所有内容都是外设。

因此，我们使用称为TIM定时器/计数器（Timer/Counter） 的外设来解决这个问题。
而TIM实现PWM的关键在于进位和溢出，就像一个机械计数器，在满10后会往前进一位，在达到所能表达的最大数字9999后又会发出提醒并归零。

预分频值PSC、自动重装值ARR和比较值CCR是TIM的三个核心参数

分频器的作用是降低频率，输入PSC个脉冲，分频器就会输出1个脉冲，把频率降低到原来的$\frac{1}{PSC}$。
因此，PSC变大，输出频率变小；
PSC变小，输出频率变大。
预分频值PSC主要决定了总脉冲的频率，影响计数值上升的速度（斜率）。

自动重装值ARR可以类比为机械计数器可表示的最大数9999，当前计数值在上升达到ARR时，会归零重新开始下一个周期的上升。

比较值CCR决定了计数时溢出状态的判定，当计数值还未达到CCR，处于未溢出状态，输出高（或低）电平；当计数值超过CCR，处于溢出状态，输出低（或高）电平，如图。

通过上面的叙述，我们可以给出PSC、ARR、CCR对于PWM频率和占空比的决定公式：

PWM频率 = $\frac{主频}{(PSC+1)\times(ARR+1)}$
PWM占空比 = $\frac{CCR}{ARR+1}$

注意：此处PSC和ARR的本质也是计数器的值，而单片机中从0开始计数，因此在表示实际的份数时要“+1”，而CCR由于是人为设定的分界线，本质与意义相同，无需再加。

七、ADC
我们成功通过PWM输出了0.6666这样的信号，但在实际场景中还需读取这样的值，也即读取模拟信号。此时，我们就要用到ADC（模数转换器）。

例如，在5V的单片机中，我们可以通过ADC将读取到的3.1V电压值转为2539/4095。即0111 1111 0111，满足$\frac{3.1}{5}$ $\approx$ $\frac{2539}{4095}$。

在有些单片机中，存在名为ADC_VREF的引脚，用于指定ADC的最大量程（小于等于单片机的VCC），若不接ADC_VREF，则将VCC作为ADC的最大量程。

精度\分辨率（N bit） 表示ADC的转换结果有$2^{N}$个电压台阶，位数越高，精度越高。
如12bit的精度转换结果为：2539/4095（011111110111）
8bit的精度转换结果为：158/255（10011110）

采样率/转换时间：由于ADC内部通过逐次逼近的方法来确定转换后的值，因此需要转换时间，即采样率。

另外，还有一个名为**DAC（数模转换器）**的元件，也能将数字信号输出为模拟信号，但是此处PWM可作为较初级的平替。

八、IRQ，中断请求

中断请求（Interrupt Request） 是 系统中硬件向CPU发送的一种脉冲信号。主程序在正常运行时，若是出发某个条件，就会收到IRQ，暂停主程序，执行中断请求所对应的程序。在这之后，才会返回主程序继续。

中断的触发条件有以下三类：

中断的触发的来源是多样的，都可以通过代码进行设定，来实现各种不同的功能：

外部触发：直接由某个引脚触发，适合用在按键检测、传感器触发。例如，在其他程序运行时，如果按键按下，则灯亮起。

计数器TIM触发：当计数器捕获引脚的信号达到该计数器设定的自动重装值ARR时，会清零并产生一次脉冲，该脉冲可触发中断。 例如实现：其他程序运行时，电机每转动一圈（52个脉冲）则灯亮灭翻转一次。

定时器TIM触发（特殊的计数器）：将主频信号（或将主频经过分频的信号），接入计数器，当计数 器达到设定的自动重装值ARR时，会清零并产生一次脉冲，该脉冲可触发中断； 例如实现：其他程序运行时，每过500ms则灯亮灭翻转一次。

硬件触发：如UART、DMA、ADC、I2C、SPI等。